Ainda em vida, Henri Poincaré foi considerado por Bertrand Russel, seu contemporâneo, como “a maior figura produzida pela França nos tempos modernos”. Não havia exagero nisso, mas apenas reconhecimento de que estava ali um dos raros universalistas da história de ciência, talvez mesmo o último deles. Matemático por formação e vocação, Poincaré manejava com gênio, como Gauss o fizera, praticamente todos os ramos de sua disciplina, em forma pura ou aplicada. Engenheiro, astrônomo e físico, esteve entre os melhores de sua época. Humanista, filósofo e poliglota, destacou-se como um estilista da sua língua, expondo suas idéias com tal brilho, elegância e clareza que terminou acolhido na Academia Francesa.

O Valor da Ciência dá seguimento e aperfeiçoa as idéias fundamentais esboçadas em A Ciência e a Hipótese. Na primeira parte do livro, Poincaré discute a psicologia da invenção matemática, ressaltando a necessária interação da análise lógica e da intuição. Depois, num de seus ensaios precursores da relatividade, discute que convenções estão presentes na medida do tempo, demonstrando que não há simultaneidade absoluta. Passa em seguida para a noção de espaço, introduzindo o conceito de corte, questionando a tridimensionalidade e imaginando a possibilidade de uma quarta dimensão.

O quadro das ciências físicas ocupa a segunda parte do livro. Poincaré estuda o benefício recíproco da análise e da física e, em seguida, num capítulo dedicado à astronomia, dá uma imagem poderosa, encantadora e otimista de toda a ciência. Depois, em três ensaios concatenados, enfoca a física matemática – sua história, sua crise e seu futuro. Brilha então, com toda a força, o gênio visionário do autor. Ele chama atenção para as modificações trazidas por Lorentz, então recentes, nos conceitos de duração, distância e massa; antecipa que o estudo das raias dos espectros de emissão (efeito Zeeman) traria enormes surpresas teóricas; finalmente, anuncia duas inovações radicais, a seu ver necessárias: a substituição das leis diferenciais pelas leis estatísticas e o advento de uma nova mecânica, “na qual, crescendo a inércia com a velocidade, a velocidade da luz se tornará um limite intransponível”.